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（本題滿分14分）數列的前項和為，，，等差數列滿足，
（I）分別求數列，的通項公式；
（II）若對任意的，恒成立，求實數的取值范圍．

（I）,（II）

解析試題分析：（I）由----①得----②，
①②得，；                            ……3分
由得,                                             ……4分
.                                                                    ……5分
；                             ……7分
（II），                                          ……8分
對恒成立， 對恒成立，          ……10分
令，，
當時，，當時，，                                  ……12分
，．                                                  ……14分
考點：本小題主要考查等比數列的判定和通項公式的求解、等差數列的計算以及等比數列前n項和的求解，
和恒成立問題的求解，考查了學生的推理能力和轉化能力以及運算求解能力.
點評：用定義判定等差數列或等比數列時，一定要看清楚是否漏掉了第一項，如果漏掉了，則需要單獨驗
證，這是特別容易忽略的地方，一定要仔細.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項和（n為正整數）。
（Ⅰ）令，求證數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）令，試比較與的大小，并予以證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）設數列為單調遞增的等差數列且依次成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若求數列的前項和；
（Ⅲ）若，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，
設.。
求數列的通項公式；
記，數列的前項和為，試比較與的大小；
記，數列的前項和為，試證明：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，為數列的前項和. 求：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列的前n項和為，且．
（Ⅰ）求數列通項公式；
（Ⅱ）若，，求證數列是等比數列，并求數
列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足,試證明:
(1)當時,有；
(2).

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數列滿足
（Ⅰ）證明：數列為等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項以及前n項和；
（Ⅲ）如果對任意的正整數都有求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

過點且方向向量為的直線交橢圓于兩點，記原點為,面積為,則_______

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