精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若不等式對任意都成立，則實數a取值范圍是       。

 

【答案】

【解析】

試題分析：顯然時，有.

令，

① 當時，對任意，，在上遞減，

，此時，的最小值為0，不適合題意.

② 當時，對任意，，所以，函數在上單調遞

減，在遞增，所以的最小值為，解得

所以實數的范圍是.

考點：利用導數求閉區間上函數的最值 函數恒成立問題

點評：本題考查導數知識的運用，考查函數的單調性與最值，考查分類討論的數學思想，正

確求導是關鍵.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知函數，其中為實數，且。（1）若函數在處取得極值，求的值；（2）若不等式對任意都成立，求實數的取值范圍。（3）若在區間上不單調，求實數的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列中，，（1）證明數列是等比數列；（2）求數列的前項和；（3）若不等式對任意都成立，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011屆湖北省八校高三第一次聯考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知數列滿足
（Ⅰ）李四同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數
，把遞推關系變成后，就容易求出的通項了.請問：他設想的存在嗎？的通項公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省八校高三第一次聯考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

已知數列滿足

（Ⅰ）李四同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數

，把遞推關系變成后，就容易求出的通項了.請問：他設想的存在嗎？的通項公式是什么？

（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區高三年級十校聯考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數列滿足

某同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數

，把遞推關系變成后，就容易求出的通項了.

（Ⅰ）請問：他設想的存在嗎？的通項公式是什么？

（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视