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過點(1,3)作直線l，若l經過點(a,0)和(0，b)，且a、b∈N＋，則可作出這樣的直線l的條數為(　　)

(A)1  (B)2  (C)3  (D)多于3

B.由題意可知l：＋＝1，∴＋＝1，

∴b＝＝＋＝3＋(a≥2，且a∈N＋)

∴a－1為3的正約數，當a－1＝1時，b＝6，當a－1＝3時，b＝4，所以這樣的直線有2條，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的圖象過點（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個公共點；設點P（x0，y0）是函數y=f（x）圖象上任意一點，過點P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長度的乘積PM•PN為定值；并用點P橫坐標x0表示四邊形QMPN的面積．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=x+
a
x
的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•楊浦區二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，點M（0，2）是橢圓的一個頂點，△F1MF2是等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點P是橢圓C上一動點，求線段PM的中點Q的軌跡方程；
（3）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，探究：直線AB是否過定點，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設,為直角坐標平面內軸正方向上的單位向量,若向量,,且.（1）求點的軌跡的方程;（2）過點(0,3)作直線與曲線交于兩點,設,是否存在這樣的直線,使得四邊形是矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在,試說明理由.

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