Question

已知復數，當實數取什么值時，復數是：
（1）零；
（2）虛數；
（3）純虛數.

Answer 1

（1）；（2）且；（3）.

先把復數z化為代數形式，根據復數的概念：實數：虛部為0；虛數：虛部不為0；純虛數：實部為0，虛部不為0.列出滿足的條件求解實數m.
解：由于復數可以表示為（3分）
（1）當即時，為零.（6分）
（2）當即且時，為虛數.（9分）
（3）當即時，為純虛數.（12分）