Question

【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|}．

（1）求a，b的值；

（2）求A∩B和A∪（UB）．

Answer 1

【答案】（1）a=-5，b=30 （2），

【解析】

（1）據題意可知，-3，2是方程ax2-5x+b=0的兩實數根，由韋達定理即可求出a=-5，b=30；

（2）根據上面求得的a，b，得出A={x|30x2-5x-5＞0}，通過解不等式得出集合A，B，然后進行交集、并集和補集的運算即可．

（1）根據題意知，x=-3，2是方程ax2-5x+b=0的兩實數根；

∴由韋達定理得，；

解得a=-5，b=30；

（2）由上面，a=-5，b=30；

∴A={x|30x2-5x-5＞0}=，且；

∴，；

∴．