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對于，請依據：；；

；歸納出為正整數）滿足的不等式，并予以證明；


解析:

可歸納出，證明如下：

由，得，

那么

故

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

出于應用方便和數學交流的需要，我們教材定義向量的坐標如下：取
e1
和
e2
為直角坐標第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量
a
，則存在唯一的一對實數λ，μ，使得
a
=λ
e1
+μ
e2
，我們就把實數對（λ，μ）稱作向量
a
的坐標．并依據這樣的定義研究了向量加法、減法、數乘向量及數量積的坐標運算公式．現在我們用
i
和
j
表示斜坐標系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜
i
，
j
＞=
π
3
，
（1）請你模仿直角坐標系xOy中向量坐標的定義方式，用向量
i
和
j
做基底向量定義斜坐標系x‘Oy’平面上的任意一個向量
a
的坐標；
（2）在（1）的基礎上研究斜坐標系x‘Oy’中向量的加法、減法、數乘向量及數量積的坐標運算公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）在某次模塊水平測試中，某同學對于政治、歷史、地理這三個學科每個學科是否能達到優秀水平的概率都為
1
2
，記政治、歷史、地理達到優秀水平的事件分別為A1、A2、A3，未達到優秀水平的事件分別為
.
A1
、
.
A2
、
.
A3
．
（Ⅰ）若將事件“該同學這三科中恰有兩科達到優秀水平”記為M，試求事件M發生的概率；
（Ⅱ）請依據題干信息，仿照（Ⅰ）的敘述，設計一個關于該同學測試成績情況的事件N，使得事件N發生的概率大于85%，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）假設你已經學習過指數函數的基本性質和反函數的概念，但還沒有學習過對數的相關概念．由指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數集R上是單調函數，可知指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據上述假設和已知，在不涉及對數的定義和表達形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數y=f-1（x）是單調函數．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市畢業班（第二輪）質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在某次模塊水平測試中，某同學對于政治、歷史、地理這三個學科每個學科是否能達到優秀水平的概率都為，記政治、歷史、地理達到優秀水平的事件分別為、、，未達到優秀水平的事件分別為、、．

（Ⅰ）若將事件 “該同學這三科中恰有兩科達到優秀水平” 記為，試求事件發生的概率；

（Ⅱ）請依據題干信息，仿照（Ⅰ）的敘述，設計一個關于該同學測試成績情況的事件，使得事件發生的概率大于，并說明理由．

 

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