精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數.
(1)求函數的單調增區間;
(2)在中,分別是角的對邊,且,求的面積.

(1)(2)

解析試題分析:(1)研究三角函數性質,現將三角函數化為基本三角函數,即型. 先利用倍角公式及兩角和與差正弦化簡=,再利用配角公式化為,最后結合基本三角函數圖像求出函數的單調遞增區間為.(2)解三角形問題,一般利用正余弦定理進行邊角轉化,先根據,求出角A,再根據一角三邊關系,利用余弦定理求,最后代入面積公式
試題解析:(1)∵=
==.        3分
∴函數的單調遞增區間是.   5分
(2)∵,∴.
,∴.
.                       7分
中,∵,
,即.
.                                  10分
                   12分
考點:三角函數化簡,余弦定理

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且滿足
(1) 求角的大小;
(2) 當取得最大值時,請判斷的形狀.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,角、所對的邊分別為、,已知),且
(1)當,時,求,的值;
(2)若為銳角,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且角A、B、C成等差教列.
(1)若,求邊c的值;
(2)設,求t的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角,,所對的邊分別是,,若,且,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知求邊C及面積S

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知在銳角中,內角所對的邊分別是,且
(1)求角的大小;
(2)若,的面積等于,求的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知m=,n=,滿足
(1)將y表示為x的函數,并求的最小正周期;
(2)已知a,b,c分別為ABC的三個內角A,B,C對應的邊長,的最大值是,且a=2,求b+c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在海岸A處,發現北偏西75°的方向,距離A2海里的B處有一艘走私船,在A處北偏東45°方向,距離A(-1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船.此時,走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视