Question

（03年江蘇卷）（12分）

有三種產品，合格率分別為0.90,0.95和0.95，各抽取一件進行檢驗

（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；

（Ⅱ）求至少有兩件不合格的概率（精確到0.001）

Answer 1

解析：設三種產品各抽取一件，抽到合格產品的事件分別為A、B和C.

（Ⅰ），     

因為事件A，B，C相互獨立，恰有一件不合格的概率為

答：恰有一件不合格的概率為0.176.

解法一：至少有兩件不合格的概率為

  

解法二：三件產品都合格的概率為

由（Ⅰ）知，恰有一件不合格的概率為0.176，所以至有兩件不合格的概率為

答：至少有兩件不合的概率為0.012.