Question

【題目】下列說法中正確的個數是( )

(1) 已知，，，則　

(2)將6個相同的小球放入4個不同的盒子中，要求不出現空盒，共有10種放法．

(3) 被除后的余數為．

(4) 若，則＝

(5)拋擲兩個骰子，取其中一個的點數為點的橫坐標，另一個的點數為點的縱坐標，連續拋擲這兩個骰子三次，點在圓內的次數的均值為

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）中直接使用二項分布公式，，可計算；

（2）中相同元素分組采用隔板法，6個球中間5個空隙，分4組只需插入3個隔板即可；

（3），展開式中除了最后一項1都是49的倍數，都能被7整除；

（4）偶數項的系數和只需分別令和，再兩式相加減即可；

（5）顯然服從二項分布，n=3，所以只需算出成功的概率P，然后用可計算.

解：，，，解得，(1)正確；

6個相同的小球放入4個不同的盒子中，要求不出現空盒，即每個盒子至少1個，采用隔板法共種，(2)正確；，展開式中只有最后一項1不是7的倍數，所以被除后的余數為，(3)錯誤；在中，分別令和得，，兩式相加除以2得：＝，(4)正確；拋擲兩個骰子點共有36種情況，其中在圓內的有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)共8種，所以擲這兩個骰子一次，點在圓內的概率為，因為，所以的均值為，(5)錯誤；所以共有3個正確

故選C.