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對于任意實數x，符號[x]表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數”．在實數軸R（箭頭向右）上[x]是在點x左側的第一個整數點，當x是整數時[x]就是x．這個函數[x]叫做“取整函數”，它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用．那么不等式[log3x]2-2[log3x]-3≤0的解集為
 
．
分析：由題意，可用換元法轉化為二次不等式求解，解出后再結合“取整函數”的定義求x的范圍即可．
解答：解：令[log3x]=t，則t2-2t-3≤0，解得-1≤t≤3，
所以-1≤log3x＜4，所以
1
3
≤x＜81
故答案為：[
1
3
，81)
點評：本題為新定義問題，題目新穎，很好的考查對題目的理解、處理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意實數x，符號[x]表示x的整數部分，即[x]是“不超過x的最大整數”，在數軸上，當x是整數，[x]就是x，當x不是整數，[x]是點x左側的第一個整數點，這個函數叫做“取整函數”，也叫高斯（Gauss）函數，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，則[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log216]的值為（　　）
A、28B、32C、33D、34

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、對于任意實數x，符號[x]表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個函數[x]叫做“取整函數”，它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、對于任意實數x，符號[x]表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數，這個函數[x]叫做“取整函數”，那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=
857
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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數x，符號[x]表示“不超過x的最大整數”，在數軸上，當x是整數，[x]就是x，當x不是整數時，[x]是點x左側的第一個整數點，這個函數叫做“取整函數”，也叫高斯（Gauss）函數；如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2；則[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log216]的值為
3
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意實數x，符號[x]表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數，則[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log25]=
 
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