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（本題滿分12分）拋物線經過點、與，
其中，，設函數在和處取到極值.
（1）用表示；
（2） 比較的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�
（3）若，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求的解析式.
（1）. （2）.
（3）.
(1)由拋物線經過點、,可設拋物線方程,又拋物線過點,可得，得.問題得解.
(2)由題意得和是的兩個根，再根據  ,
又因為b<a,所以.
（3）設切點，則切線的斜率,
然后可以寫出切線的點斜式方程,
再根據切線過原點，得到關于x0的方程，求出或的值，進而得到，,問題到此找到了出路.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分15分）已知函數，.
(Ⅰ)當時，求函數的極值點；
(Ⅱ)若函數在導函數的單調區間上也是單調的，求的取值范圍；
(Ⅲ) 當時，設，且是函數的極值點，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數
(1)判斷函數在上的單調性;
(2)是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P在曲線上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是定義在R上的函數，其中的導函數為，滿足對于恒成立，則（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的三點，向量、、滿足，（O不在直線l上）
（1）求的表達式；
（2）若函數在上為增函數，求a的范圍；
（3）當時，求證：對的正整數n成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為定義在上的可導函數，且對于恒成立，設（為自然對數的底）, 則
A．B．
C．D．與的大小不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分12分)如圖2所示，將一個長為8m，寬為5m的長方形剪去四個相同的邊長為xm的正方形，然后再將所得圖形圍成一個無蓋長方體，試求x為多少時，長方體的體積最大？最大體積為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間上的最大值是_________.

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