【題目】四棱錐
中，
底面
，
為正方形的對角線，給出下列命題：
①
為平面PAD的法向量；
②
為平面PAC的法向量；
③
為直線AB的方向向量；
④直線BC的方向向量一定是平面PAB的法向量．
其中正確命題的序號是______________
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【題目】巳知集合P={
}，Q={
}，將P∪Q的所有元素從小到大依次排列構成一個數列{
}，記
為數列{}的前n項和，則使得<1000成立的
的最大值為
A. 9 B. 32 C. 35 D. 61
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【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）若直方圖中后四組的頻數成等差數列，試估計全年級視力在5．0以下的人數；
（2）學習小組成員發現，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調查，得到右表中數據，根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過0．05的前提下認為視力與學習成績有關系?
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．
（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）記函數
的圖象為曲線
．設點
,
是曲線上的不同兩點．如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數
存在“中值相依切線”．試問：函數
是否存在“中值相依切線”，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為雙曲線
的左、右焦點，過
作垂直于
軸的直線，并在軸上方交雙曲線于點
，且
.
（1）求雙曲線
的方程；
（2）過圓
上任意一點
作切線交雙曲線于
兩個不同點，
中點為
，若
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（3）=0，且當x＞0時，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，則函數g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點的個數為_______.
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