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【題目】下面程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執行該程序框圖，若輸入的分別為14,18，則輸出的為（ ）

A. 0 B. 2 C. 4 D. 14

【答案】B

【解析】由a=14，b=18，a＜b，

則b變為18﹣14=4，

由a＞b，則a變為14﹣4=10，

由a＞b，則a變為10﹣4=6，

由a＞b，則a變為6﹣4=2，

由a＜b，則b變為4﹣2=2，

由a=b=2，

則輸出的a=2．

故選B．

點睛:算法與流程圖的考查，側重于對流程圖循環結構的考查.先明晰算法及流程圖的相關概念，包括選擇結構、循環結構、偽代碼，其次要重視循環起點條件、循環次數、循環終止條件，更要通過循環規律，明確流程圖研究的數學問題，是求和還是求項.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體EF﹣ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．

（Ⅰ）求證：AC⊥FB

（Ⅱ）求二面角E﹣FB﹣C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設m∈R，復數z=（m2﹣3m﹣4）+（m2+3m﹣28）i，其中i為虛數單位．
（1）當m為何值時，復數z是虛數？
（2）當m為何值時，復數z是純虛數？
（3）當m為何值時，復數z所對應的點在復平面內位于第四象限？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{bn}滿足bn=3bn﹣1+2（n≥2），b1=1．數列{an}的前n項和為Sn ， 滿足Sn=4an+2
（1）求證：{bn+1}是等比數列并求出數列{bn}的通項公式；
（2）求數列{an}的通項公式和前n項和公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上有一豎直放置的圓形標志物，圓心為C，與地面的接觸點為G．與圓形標志物在同一平面內的地面上點P處有一個觀測點，且PG=50m．在觀測點正前方10m處（即PD=10m）有一個高為10m（即ED=10m）的廣告牌遮住了視線，因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓�。�

（1）若圓形標志物半徑為25m，以PG所在直線為x軸，G為坐標原點，建立直角坐標系，求圓C和直線PF的方程；
（2）若在點P處觀測該圓形標志的最大視角（即∠APF）的正切值為 ，求該圓形標志物的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），點P為圓O上任意一點（不在坐標軸上），過點P作傾斜角互補的兩條直線分別交圓O于另一點A，B．
（1）當直線PA的斜率為2時，
①若點A的坐標為（﹣ ，﹣ ），求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為2，且PA=2PB，求r的值；
（2）當點P在圓O上移動時，求證：直線OP與AB的斜率之積為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 是的中點，底面為矩形， ， ， ，且平面平面，平面與棱交于點，平面與平面交于直線.

（1）求證： ；

（2）求與平面所成角的正弦值為，求的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足記數列的前項和為，

（1）求證：數列為等比數列，并求其通項；

（2）求；

（3）問是否存在正整數，使得成立？說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知A=60°，a= ，sinB+sinC=6 sinBsinC，則△ABC的面積為 ．

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