Question

【題目】2022年第24屆冬奧會將在北京舉行。為了推動我國冰雪運動的發展,京西某區興建了“騰越”冰雪運動基地。通過對來“騰越”參加冰雪運動的100員運動員隨機抽樣調查，他們的身份分布如下： 注:將表中頻率視為概率。

身份	小學生	初中生	高中生	大學生	職工	合計
人數	40	20	10	20	10	100

對10名高中生又進行了詳細分類如下表：

年級	高一	高二	高三	合計
人數	4	4	2	10

(1)求來“騰越”參加冰雪運動的人員中高中生的概率；

(2)根據統計，春節當天來“騰越”參加冰雪運動的人員中，小學生是340人，估計高中生是多少人？

（3）在上表10名高中生中，從高二，高三6名學生中隨機選出2人進行情況調查，至少有一名高三學生的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1) ;(2)85人;（3）.

【解析】試題分析：（1）由頻數除以總數得頻率，再以頻率估計概率，（2）根據比例關系得，解得高中生人數，（3）先根據分層抽樣得高二4人，高三2人，利用枚舉法得選出2人的基本事件總數，再從中確定至少有一名高三學生的基本事件數，最后根據古典概型概率公式求概率.

試題解析：(1)設來“騰越”參加冰雪運動的人員中高中生為事件，

則

(2)春節當天來“騰越”參加冰雪運動的人數設為， ，

高中生為： 人。

（3）高二這4人分別記為，高三這2人分別記為，

任取2人共15種情況，

設事件為任取2人中至少有1名高三學生，則

答：從高二，高三隨機選出2人進行情況調查，至少有一名高三學生的概率是