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如圖，設點是圓上的動點，過點作圓的兩條切線，切點分別為,切線分別交軸于兩點．

（1）求四邊形面積的最小值；

（2）是否存在點，使得線段被圓在點處的切線平分？若存在，求出點的縱坐標；若不存在，說明理由．

 

 

 

【答案】

（1）面積最小值為

（2）設存在點滿足條件

設過點且與圓相切的直線方程為：

則由題意得，，化簡得：

設直線的斜率分別為，則

圓在點處的切線方程為

令，得切線與軸的交點坐標為

又得的坐標分別為

由題意知，

用韋達定理代入可得，，與聯立，得

【解析】略

 

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且

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平分線所在直線的方程。

 

 

 

 

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    （1）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；

    （2）已知點，設點是軌跡C上的一點，求的平分線所在直線的方程。

 

 

 

 

 

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