Question

心臟每跳動一次，就完成一次收縮和舒張．心臟跳動時，血壓在增大或減小，并呈周期性變化．血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計上的讀數就是收縮壓和舒張壓．健康成年人的收縮壓和舒張壓一般為120～140和60～90．     設某成年人的血壓滿足函數式，其中為血壓，為時間，．試回答下列問題：

   （Ⅰ）求函數的周期；

   （Ⅱ）求此人每分鐘心跳的次數；

   （Ⅲ）求出此人的血壓在血壓計上的讀數，并說明此人的血壓是否正常．

   （Ⅳ）在某些時間段內，此人的血壓是持續升高的．試寫出所有這樣的時間段.

Answer 1

（Ⅰ）    （Ⅱ）  （Ⅲ）此人的血壓是正常的

（Ⅳ）和

解析:

（Ⅰ）函數的周期；             …………………2分

（Ⅱ）此人每分鐘心跳的次數為（次）；            …………………4分

（Ⅲ）當時，，

      當時，，

此人的血壓在血壓計上的讀數為：收縮壓125，舒張壓75；……6分

此人的收縮壓和舒張壓都在健康成年人血壓的正常范圍內，故此人的血壓是正常的．    …7分

   （Ⅳ）由，

        得，

        ∵，∴所有這樣的時間段為和.

…………………9分