Question

（本題滿分12分）
當m取何實數時，復數，（1）是實數？（2）是虛數？（3）是純虛數？

Answer 1

（1） 或 ；（2） 且 ；（3）。

試題分析：（1）當時，即 或 ，z是實數．     ------4分
（2）當時，即 且 ，z是虛數．      -------8分
（3）當時，即
∴當時，z是純虛數．           ----------12分
點評：復數，當b=0時，為實數；當b≠0時，為虛數；當a=0,b≠0時為純虛數。