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（本小題滿分分）

為了解某市的交通狀況，現對其6條道路進行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.

   規定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：

（1）求本次評估的平均得分，并參照上表估計該市的總體交通狀況等級；

（2）用簡單隨機抽樣方法從這條道路中抽取條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數與總體的平均數之差的絕對值不超過的概率.

 

 

 

 

【答案】

 

(1) 該市的總體交通狀況等級為合格.

(2)

【解析】

解：（1）6條道路的平均得分為      ………………………………3分

           ∴該市的總體交通狀況等級為合格.                      ………………………………5分

（2）設表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過”.

從條道路中抽取條的得分組成的所有基本事件為：，，，，，

，，，，，，，，，，共個

基本事件．                                            ………………………………8分

事件包括，，，，，，共個基本事件，…10分

∴．

      答：該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過的概率為.………………12分．

 

 

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求；    

（Ⅱ）求的分布列及期望 .

 

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