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已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）=______．
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由函數的圖象可得函數的周期T=2（
11π
12
-
5π
12
 ）=
2π
ω
，求得ω=2．
把點（
5π
12
，0）代入函數的解析式可得 sin（
5π
6
+φ）=0，結合0＜φ＜
π
2
，可得 φ=
π
6
．
再由函數的圖象過點（0，1），得A•sin
π
6
=1，解得A=2，
故函數的解析式為 f（x）=2sin（2x+
π
6
 ），
故答案為 2sin（2x+
π
6
 ）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上一個最高點為（2，3），與這個最高點相鄰的一個函數值為0的點是（6，0），則f（x）的解析式為（　�。�
A、f(x)=3sin(
π
8
x-
π
4
)
B、f(x)=3sin(
π
4
x-
π
4
)
C、f(x)=3sin(
π
8
x+
π
4
)
D、f(x)=3sin(
π
4
x+
π
4
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）=
2sin（2x+
π
6
）
2sin（2x+
π
6
）
．

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學復習卷B（一）（解析版） 題型：填空題

已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分圖象如圖所示，則f（x）=    ．

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