精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值為    ．
【答案】分析：由題意知，兩直線的斜率之積等于-1，得到a、b的關系，代入|ab|的解析式變形后使用基本不等式，求得其最小值．
解答：解：由題意得-×=-1，∴a2 b=a2+1，b==1+，
∴|ab|=|a×（1+）|=|a+|=|a|+||≥2，當且僅當 a=1 或 a=-1時，取等號．
故|ab|的最小值為2，
故答案為2．
點評：本題考查兩條直線垂直的性質，利用基本不等式求式子的最小值，注意檢驗最小值取得的條件是否具備．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

a，b∈R，已知直線x+a2y+1=0與（a2+1）x-2by+3=0互相垂直，則|ab|的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•煙臺三模）設a＜0，兩直線x-a2y+1=0與（a2+1）x+by+3=0垂直，則ab的最大值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a，b∈R，則|ab|的范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视