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（本題13分）已知函數

（1）已知一直線經過原點且與曲線相切，求的直線方程；

（2）若關于的方程有兩個不等的實根，求實數的取值范圍。

 

【答案】

（1）切線方程為：或  

（2）實數的取值范圍為：或

【解析】（1）                                              …… 2分

設切點為，則，∴或      …… 4分

切線方程為：或                                     …… 6分

（2）即有兩個不等的實根，∵適合方程，

故等價于有一個非0實根                                 …… 8分

設，

∴當時，；當時，

即在上是遞增；在上是遞減，   …… 10分

又時，；時，；時，；

時，；                                  …… 12分

∴當與有一個交點時，即實數的取值范圍為：

或                                                    …… 13分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題13分）已知函數f (x) = ln(ex + a)(a為常數)是實數集R上的奇函數，函數g (x) =

f (x) + sinx是區間[1，1]上的減函數．

（1）求a的值；

（2）若g (x)≤t2 +t + 1在x∈[1，1]上恒成立，求t的取值范圍；

（3）討論關于x的方程的根的個數．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題13分）已知函數，．

（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．

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（本題13分）
已知函數.
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（本題13分）

已知函數  （1）當時，判斷函數在其定義域內是否存在極值？若存在，求出極值，若不存在，說明理由（2）若函數在其定義域內為單調函數，求的取值范圍

 

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（本題13分）

已知函數，

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；

（2）說明此函數圖象可由，的圖象經怎樣的變換得到.

 

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