Question

學�？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗．設計方案如下圖：航天器運動(按順時針方向)的軌跡方程為＝1，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變為拋物線)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0，)為頂點的拋物線的實線部分，降落點為D(8，0)．觀測點A(4，0)、B(6，0)同時跟蹤航天器．

(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

(2)試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發出變軌指令？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)設曲線方程為y＝ax2＋，由題意可知， 　　0＝a·64＋．∴a＝． 　　∴曲線方程為y＝x2＋． 　　(2)設變軌點為C(x，y)， 　　聯立得4y2－7y－36＝0． 　　y＝4或y＝(不合題意，舍去)． 　　∴y＝4．得x＝6或x＝－6(不合題意，舍去)． 　　∴C點的坐標為(6，4)，此時|AC|＝2，|BC|＝4． 　　答：當觀測點A、B測得AC、BC距離分別為2，4時，應向航天器發出變軌指令．