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【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2x﹣1，則（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵f（x+2）=﹣f（x）， ∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=﹣f（x+2）=f（x），
∴函數f（x）是周期為4的周期函數，
f（6）=f（2）=f（0）=0，f（ ）=f（ ）=﹣f（﹣ ）=f（ ）= ﹣1，f（﹣7）=f（1）=1，
∴ ，
故選B．
【考點精析】利用函數奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=exlnx+ ．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）證明：f（x）＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設 ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 ，且αsinα﹣βsinβ＞0，則下列不等式必定成立的是（ ）
A.α＞β
B.α＜β
C.α+β＞0
D.α2＞β2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x． ①討論f（x）的單調性；
②設a＞0，證明：當0＜x＜ 時， ；
③函數y=f（x）的圖象與x軸相交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0 ， 證明f′（x0）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 有且僅有四個不同的點關于直線y=1的對稱點在直線kx+y﹣1=0上，則實數k的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠．根據以往統計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以x（單位：個，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）求T關于x的函數解析式；
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于100元的概率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中間值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），則取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的頻率），求T的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果對一切實數x、y，不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ]
B.[3，+∞）
C.[﹣2 ，2 ]
D.[﹣3，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）=2g（x）+ ，若f（ ）+f（cos2θ）＜f（π）﹣f（ ），則θ的取值范圍是（ ）
A.（2kπ+ ，2kπ+ ），k∈Z
B.（2kπ﹣ ，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+ π），k∈Z
C.（2kπ﹣ ，2kπ﹣ ），k∈Z
D.（2kπ﹣ ，2kπ﹣π）∪（2kπ﹣π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+ ），k∈Z

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