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若（1-2x）9展開式的第3項為288，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)的值是（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
2
5
根據題意，（1-2x）9展開式的第3項為T92=C92•（-2x）2=36•（-2x）2=288，
化簡可得，2x=
8
，
解可得，x=
3
2
；
則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)=2；
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若（1-2x）9展開式的第3項為288，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)的值是（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（1-2x）9展開式的第3項為288，則2-(
1
x
+
1
x2
+…+
1
x100
)=
2•(
2
3
)100
2•(
2
3
)100
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（1-2x）9展開式的第三項為288，求
lim
n→+∞
(
1
x
+
1
x2
+…
1
xn
)的值．

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科目：高中數學 來源：2010年河北省保定一中高考數學押題卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（1-2x）9展開式的第3項為288，則的值是（ ）
A．2
B．1
C．
D．

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