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已知函數．
（1）若關于x的方程x2﹣tx﹣3=0的兩實數為a，b（a＜b），試判斷函數f（x）在區間（a，b）上的單調性，并說明理由；
（2）若函數f（x）的圖象在x=﹣1處的切線斜率為，求當x＞0時，f（x）的最大值．
解：（1）∵
=
=＞0
∴函數f（x）在區間（a，b）上的單調遞增      
（2）由（1）及已知可得，f'（﹣1）==
∴t=﹣2    
當x＞0時，由f（x）
===    
當且僅當x+1=即x=1時取等號
∴f（x）的最大值為1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（logax）2-logax-2（a＞0，a≠1）
（Ⅰ）當a=2時，求解關x的不等式f（
1+x1-x
）＞0
（Ⅱ）若函數f（x）在[2，4]的最小值為4，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：吉林省遼源五中2009－2010學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044

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(1)求m的取值范圍；

(2)試寫出最大值y為m的函數關糸式；

(3)最大值y是否存在最小值？若有，請求出來；若無，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）求年銷售利潤關天的函數關系式；

（2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤。

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（Ⅰ）求a,b,c,d的值

（Ⅱ）若在區間上是增函數，求n的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省紹興市諸暨市湄池中學高一（上）期中數學試卷（小小班）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（logax）2-logax-2（a＞0，a≠1）
（Ⅰ）當a=2時，求解關x的不等式f（）＞0
（Ⅱ）若函數f（x）在[2，4]的最小值為4，求實數a的值．

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