Question

當，時，求函數的值域．

Answer 1

【答案】分析：由條件可得log₂x≥2，令t=log₂x≥2，則函數y=（t-3）（t-1）在[2，+∞）上是增函數，再利用函數的單調性求出函數的值域．
解答：解：由可得 ≥1，故有x≥4，log₂x≥2．
函數=（log₂x-3）（log₂x-1）．
令t=log₂x≥2，則函數y=（t-3）（t-1）在[2，+∞）上是增函數，
故當t=2時，函數y=（t-3）（t-1）取得最小值為-1，
故函數的值域為[-1，+∞）．
點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，二次函數的性質的應用，屬于中檔題．