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12、定義域為R的函數f（x）對于任意實數x1，x2滿足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），則f（x）的解析式可以是
如f（x）=0．f（x）=2x等
．（寫出一個符合條件的函數即可）
分析：先根據f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），可知此函數可以為常數函數或指數函數．
解答：解：∵f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），
∴滿足條件y=常數或y=ax（0＜a≠1）
故答案為：f（x）=0．f（x）=2x．
點評：本題考查了函數解析式的求解及常用方法、解答的關鍵是注意對照應用對數函數的運算性質，要注意寫出一個滿足條件的函數就可以．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
b-
2
x
 
2
x+1
 
+a
是奇函數
（1）a+b=
3
3
；
（2）若函數g(x)=f(
2x+1
)+f(k-x)有兩個零點，則k的取值范圍是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
-2x+b2x+1+a
是奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）為R上的減函數；
（3）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
-2x+12x+1+a
是奇函數，則a=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數f(x)=
1
|x-2|
，(x≠2)
1，(x=2)
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數解x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數．
（Ⅰ）求實數a值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數在定義域R上的單調性．

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