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設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.

(1)求關于x的不等式f(x)≤5的解集.

(2)若g(x)=的定義域為R,求實數m的取值范圍.

 

(1) x∈[-,] (2) m>-2

【解析】(1)或或

不等式的解集為x∈[-,].

(2)若g(x)=的定義域為R.

則f(x)+m≠0恒成立,即f(x)+m=0在R上無解,

又f(x)=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2,

f(x)的最小值為2,所以m>-2.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十第十章第七節練習卷（解析版） 題型：解答題

某校舉行環保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續兩次答錯的概率為.(已知甲回答每個問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響.)

(1)求選手甲回答一個問題的正確率.

(2)求選手甲可進入決賽的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十五選修4-2第二節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對它先作關于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點逆時針旋轉90°.

(1)分別求兩次變換所對應的矩陣M1,M2.

(2)求△ABC在兩次連續的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十二第十章第九節練習卷（解析版） 題型：填空題

拋擲兩枚骰子,至少有一個4點或5點出現時,就說這次試驗成功,則在10次試驗中,成功次數X的期望是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十二第十章第九節練習卷（解析版） 題型：選擇題

隨機變量ξ的分布列如下:

ξ

-1

0

1

P

a

b

c

其中a,b,c成等差數列,若E(ξ)=,則D(ξ)的值是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十九選修4-5第一節練習卷（解析版） 題型：解答題

求函數y=(x>-1)的值域.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十三第十章第十節練習卷（解析版） 題型：填空題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對該班50名學生進行了問卷調查,得到了如下的2×2列聯表:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

總計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

總計

30

20

50

則在犯錯誤的概率不超過　　　　的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(請用百分數表示).

附:χ2=

P(χ2≥x0)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十一第十章第八節練習卷（解析版） 題型：解答題

現有甲、乙兩個靶,某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為,命中得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結果相互獨立,假設該射手完成以上三次射擊.

(1)求該射手恰好命中一次的概率.

(2)求該射手的總得分X的分布列.

 

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科目：高中數學 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

表示不超過的最大整數.

那么 .

 

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