Question

甲乙兩人參加數學競賽培訓，現分別從他們在家培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，畫出莖葉圖：
（1）指出學生乙成績的中位數
（2）現要從中選派一人參加數學競賽，你認為派哪位學生參賽，成績較穩定．

Answer 1

分析：（1）根據中位數的定義進行確定．
（2）利用平均數和方差的定義進行求值判斷．

解答：解：（1）乙中共有8個數據，則位于中間的兩個數為83，85，∴中位數為

1

2

(83+85)=84．
（2）甲的平均數為

.

x甲

=

1

8

(78+79+81+82+84+88+93+95)=85，
乙的平均數為

.

x乙

=

1

8

(75+80+80+83+85+90+92+95)=85，∴

.

x甲

=

.

x乙

．
方差S

2 甲

=

1

8

[(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5，

s

2 乙

=

1

8

[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41，
∵

s

2 甲

＜

s

2 乙

，∴甲成績穩定．
故應派甲去參加比賽．

點評：本題主要考查統計的有關知識，要求熟練掌握中位數，平均數和方差的公式．