已知數列
的前
項和為
，且
．
(1)求數列的通項公式；
(2)令
，數列
的前項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數列{an}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（Ⅱ） 設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，數列
是公差為d的等差數列，
是公比為q（
）的等比數列.若
(Ⅰ)求數列，的通項公式；
(Ⅱ)設數列
對任意自然數n均有
，求
的值；
(Ⅲ)試比較
與
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
滿足：
（其中常數
）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當
時，數列中的任何三項都不可能成等比數列；
（Ⅲ）設
為數列的前
項和．求證：若任意
，
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（2）
時，
，解得
；
時，
，
，故數列
是以
，
5分
，
，
， 7分
， 8分
， 9分
即為
，
對任意
恒成立， 10分
，則
，
，
滿足
,且
.
，求數列
的前
項和
；
，記
，證明：
.
中，
.
，求數列
的通項公式；
求證：
. 
中， 
，
（
）.
，
，
；
的通項公式并用數學歸納法證明.
的前
項和為
，常數
，且
對一切正整數
，
，求證： 
<4
}的前
項和為
是等比數列；
}的前
,求
。