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已知函數滿足：①定義域為；②對任意，有；③當時，．記，根據以上信息，可以得到函數在區間內的零點個數是___ ___．

 

【答案】

11

【解析】

試題分析：利用圖象法。由=0，得

所以，在區間內的零點個數，就是兩函數圖象交點的個數。

在同一坐標系中畫出滿足條件的函數圖象（如圖）

觀察圖象可得，兩個函數的圖象共有11個交點。

所以，函數在區間內的零點個數是11．

考點：本題主要考查零點的概念，函數的圖象和性質。

點評：中檔題，利用數形結合思想、化歸與轉化思想，將函數零點個數的確定問題，轉化成研究函數圖象的交點個數。本題畫函數的圖象是解題的關鍵．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

.對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數與是定義在上的函數。

試問函數是否為函數？并說明理由；

若函數是函數，求實數組成的集合；

在（2）的條件下，討論方程解的個數情

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科目：高中數學 來源： 題型：

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數與是定義在上的函數。

（1）試問函數是否為函數？并說明理由；

（2）若函數是函數，求實數的值；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數情況。

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科目：高中數學 來源： 題型：

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立。

已知函數與是定義在上的函數。

（1）試問函數是否為函數？并說明理由；

（2）若函數是函數，求實數組成的集合；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數情況。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知函數滿足

（1）求的解析式,并判斷在上的單調性（不須證明）；

（2）對定義在上的函數，若，求的取值范圍；

（3）當時，關于的不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2016屆四川省高一上半期考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數。

①對任意的，總有；

②當時，總有成立。

已知函數與是定義在上的函數。

（1）試問函數是否為函數？并說明理由；

（2）若函數是函數，求實數的值；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數情況。

 

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