Question

【題目】某市組織500名志愿者參加敬老活動，為方便安排任務將所有志愿者按年齡（單位：歲）分組，得到的頻率分布表如下.現要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔任聯系人.

	年齡（歲）	頻率
第1組	[25,30)	0.1
第2組	[30,35)	0.1
第3組	[35,40)	0.4
第4組	[40,45)	0.3
第5組	[45,50)	0.1

（I）應分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人？

（II）從這6人中隨機抽取2人擔任本次活動的宣傳員，求至少有1人年齡在第3組的概率.

Answer 1

【答案】（I）第1,2,3組應分別抽取1人，1人，4人.（II）

【解析】

試題分析：（I）根據分層抽樣成比例得，而抽取6人，因此對應抽取人數為1人，1人，4人.（II）利用枚舉法確定這6人中隨機抽取2人共有15種方法，而沒有年齡在第3組的情況為只有一種，所以利用對立事件概率公式得

試題解析：解：（I）第1組的志愿者有：（人），第2組的志愿者有：（人），

第3組的志愿者有：（人），

第1,2,3,組的志愿者共有：（人），

利用分層抽樣在這300名志愿者中抽取6人，

第1組應抽�。�（人），第2組應抽取：（人），

第3組應抽取：（人），

∴第1,2,3組應分別抽取1人，1人4人.

（II）設第1組的1人為，第2組的1人為，第3組的4人分別為，

則從這6人中抽取2人的所有可能結果為：，，，，，，，，，，，，，，，共15種.

其中2人年齡都不在第3組的有：，共1種，

所以至少有1人年齡在第3組的概率為.