Question

【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：

（1）根據箱產量的頻率分布直方圖填寫下面列聯表，從等高條形圖中判斷箱產量是否與新、舊網箱養殖方法有關；

（2）根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關？

	箱產量＜50kg	箱產量≥50kg
舊養殖法
新養殖法

參考公式：

（1）給定臨界值表

P(K)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2）其中為樣本容量.

Answer 1

【答案】（1）表格見解析，有關； （2）有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關.

【解析】

（1）從頻率分布直方圖中找出相應數據完善表格，畫出等高條形圖，做出判斷即可；（2）由聯表中數據，計算出，結合臨界值表做出判斷.

（1）列聯表如下：

	箱產量＜50kg	箱產量≥50kg	合計
舊養殖法	62	38	100
新養殖法	34	66	100
合計	96	104	200

由等高條形圖可知新養殖法箱產量≥50kg占66%，而舊養殖法箱產量≥50kg才占38%，有比較明顯的差別，所以箱產量與新、舊網箱養殖方法有關.

（2）由列聯表中的數據計算可得的觀測值為

，

故有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關.