Question

在與角－2 010°終邊相同的角中，求滿足下列條件的角．

(1)最小的正角；

(2)最大的負角；

(3)－720°～720°內的角．

 

Answer 1

【答案】

　(1) 150°.(2)－210°.(3)－570°，－210°，150°，510°.

【解析】

試題分析：　(1)∵－2 010°＝－6×360°＋150°，

∴與角－2 010°終邊相同的最小正角是150°.

(2)∵－2 010°＝－5×360°＋(－210°)，

∴與角－2 010°終邊相同的最大負角是－210°.

(3)∵－2 010°＝－6×360°＋150°，

∴與－2 010°終邊相同也就是與150°終邊相同．

由－720°≤k·360°＋150°<720°，k∈Z解得：

k＝－2，－1,0,1.代入k·360°＋150°依次得：

－570°，－210°，150°，510°.

考點：本題主要考查終邊相同角的概念及表示。

點評：簡單題，記住統一公式，在統一表達式下，確定某范圍內的角，可利用令k為某些整數值的方法，也可通過解不等式定k的范圍。