【題目】將正方體ABCD—A1B1C1D1的各面涂色，任何相鄰兩個面不同色，現在有5個不同的顏色，并且涂好了過頂點A的3個面的顏色，那么其余3個面的涂色方案共有（ ）
A．15種B．14種C．13種 D．12種
【答案】C
【解析】
本題是一個分類計數問題，設6個面為1對4、2對5、3對6，五種顏色為a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c，包括5種顏色全都使用和只使用4種顏色時和只使用3種顏色時，做出結果數，根據分類計數原理得到．
解：由題意知本題是一個分類計數問題，
設6個面為1對4、2對5、3對6，五種顏色為a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c
當5種顏色全都使用時
即只有一組對面顏色相同，設1和4同色，5和6有2種涂法（de或ed）
因為三個面各不相同
所以一共有3×2=6種
當只使用4種顏色時
即有兩組對面顏色相同，設1和4同色，2和5同色，6有2種涂法（d或e）共有3×2=6種
當只使用3種顏色時只能是1和4同色，2和5同色，3和6同色，即只有1種
綜上共有6+6+1=13種方法
故選C．
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【題目】用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不小于60度”時，反設正確的是（ ）
A. 假設三內角都不小于60度 B. 假設三內角都小于60度
C. 假設三內角至多有一個小于60度 D. 假設三內角至多有兩個小于60度
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【題目】一個幾何體的主視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的________(填入所有可能的幾何體前的編號)．
①三棱錐； ②四棱錐； ③三棱柱； ④四棱柱； ⑤圓錐； ⑥圓柱．
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【題目】設函數f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3，若實數a，b滿足f(a)＝g(b)＝0，則( )
A. f(b)<0<g(a) B. g(a)<0<f(b) C. 0<g(a)<f(b) D. f(b)<g(a)<0
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【題目】設全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，M＝{2,3,4,6}，N＝{1,4,5}，則(UM)∩N等于( )
A. {1,2,4,5,7} B. {1,4,5} C. {1,5} D. {1,4}
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【題目】函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關于y軸對稱，則f(x)＝( )
A. ex＋1 B. ex－1 C. e－x＋1 D. e－x－1
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【題目】錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（ ）
A. 必要條件 B. 充分條件
C. 充分必要條件 D. 既非充分也非必要條件
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【題目】若三個平面兩兩相交，有三條交線，則下列命題中正確的是（ ）
A．三條交線為異面直線
B．三條交線兩兩平行
C．三條交線交于一點
D．三條交線兩兩平行或交于一點
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