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思路解析:從該函數的結構形式入手,設=t,用“換元法”可將該函數y=-x轉化為一個有理函數的求值域問題.
解:∵x-1≥0,∴函數的定義域是［1,+∞］.設=t,則x=t2+1,∴y=-t2+t-1,且t∈［0,+∞］.∵對稱軸t=∈［0,+∞］,∴函數y=-t2+t-1在區間［0,+∞)上是先增后減的.∴-∞＜f(x)≤f().∴函數f(x)的值域是(-∞,- ).
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-x的值域.
-x轉化為一個有理函數的求值域問題.
=t,則x=t2+1,∴y=-t2+t-1,且t∈［0,+∞］.∵對稱軸t=
∈［0,+∞］,∴函數y=-t2+t-1在區間［0,+∞)上是先增后減的.∴-∞＜f(x)≤f(
).∴函數f(x)的值域是(-∞,- 
).
