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x∈（0，π），若sin(
π
2
-x）=
-
12
13
-
12
13
，則tanx=
-
5
12
-
5
12
．
分析：根據誘導公式sin（
π
2
-x）=cosx=-
12
13
，再求出cosx，從而求出tanx．
解答：解：∵sin（
π
2
-x）=cosx=-
12
13
＜0，且x∈（0，π），
∴sinx=
1-cos2x
=
1-(
12
13
)2
=
5
13
，
∴tanx=
sinx
cosx
=
5
13
-
12
13
=-
5
12

故答案為：-
12
13
；-
5
12
．
點評：本題考查誘導公式，同角三角函數基本關系式的應用屬于基礎題．準確掌握公式是前提．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設k∈R，函數f（x）=ex-（1+x+kx2）（x＞0）．
（Ⅰ）若k=1，試求函數f（x）的導函數f'（x）的極小值；
（Ⅱ）若對任意的t＞0，存在s＞0，使得當x∈（0，s）時，都有f（x）＜tx2，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設k∈R，函數f（x）=ex-（1+x+kx2）（x＞0）．
（Ⅰ）若k=1，試求函數f（x）的導函數f'（x）的極小值；
（Ⅱ）若對任意的t＞0，存在s＞0，使得當x∈（0，s）時，都有f（x）＜tx2，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設k∈R，函數f（x）=ex-（1+x+kx2）（x＞0）．
（Ⅰ）若k=1，試求函數f（x）的導函數f'（x）的極小值；
（Ⅱ）若對任意的t＞0，存在s＞0，使得當x∈（0，s）時，都有f（x）＜tx2，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013年浙江省高考數學仿真模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

設k∈R，函數f（x）=ex-（1+x+kx2）（x＞0）．
（Ⅰ）若k=1，試求函數f（x）的導函數f'（x）的極小值；
（Ⅱ）若對任意的t＞0，存在s＞0，使得當x∈（0，s）時，都有f（x）＜tx2，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省高考數學仿真模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

設k∈R，函數f（x）=ex-（1+x+kx2）（x＞0）．
（Ⅰ）若k=1，試求函數f（x）的導函數f'（x）的極小值；
（Ⅱ）若對任意的t＞0，存在s＞0，使得當x∈（0，s）時，都有f（x）＜tx2，求實數k的取值范圍．

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