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（本小題滿分15分）已知橢圓C: 過點(1,  )，F1、F2分別為其左、右焦點,且離心率e= ；
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過定點的直線與橢圓C交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.
（1）
（2）或
（1）易知 所求方程為。
（2）顯然直線不滿足題設條件，可設直線，
聯立，消去，整理得：
∴
由得：或
又
∴
又
∵，即 ∴
故由①、②得或
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且其焦點F（c，0）(c＞0)到相應準線l的距離為3，過焦點F的直線與橢圓交于A、B兩點。
(1)求橢圓的標準方程；
(2)設M為右頂點，則直線AM、BM與準線l分別交于P、Q兩點，（P、Q兩點不重合），求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓，常數、，且．
（1）當時，過橢圓左焦點的直線交橢圓于點，與軸交于點，若，求直線的斜率；
（2）過原點且斜率分別為和（）的兩條直線與橢圓的交點為（按逆時針順序排列，且點位于第一象限內），試用表示四邊形的面積；
（3）求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，已知△頂點（-4，0）和（4，0），頂點在橢圓上，則=                                 （  ）
A．B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一束光線從點出發，經直線上一點反射后，恰好穿過點．（Ⅰ）求點關于直線的對稱點的坐標；
（Ⅱ）求以、為焦點且過點的橢圓的方程；
（Ⅲ）設直線與橢圓的兩條準線分別交于、兩點，點為線段上的動點，求點 到的距離與到橢圓右準線的距離之比的最小值，并求取得最小值時點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在第一象限，且是橢圓上的一點，△的內切圓半徑是，求的坐標

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點是直線被橢圓所截得的線段的中點，則的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：的右焦點為F，右準線為l，點，線段AF交橢圓C于點B，若="                                                                                                                           " （   ）
A．B．2C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點，若直線上存在點P，使得，則稱該直線為“A型直線”。給出下列直線：①；②；③；④，其中是“A型直線”的是                  

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