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如圖，已知⊙的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，于點，交⊙于點，則的長為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：連接OC，則OC=OA=3，在中，AB=6，BC=3， ，又CD為圓O的切線，∴OC∥AD，∴在中，，又，∴

考點：本題考查了圓的性質及切割線定理

點評：有關切線的長度計算問題，除了要利用三角形中的長度計算外，還常常用到切割線定理

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O的直徑AB=5，C為圓周上一點，BC=4，過點C作⊙O的切線l，過點A作l的垂線AD，垂足為D，則CD=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•紅橋區二模）如圖，已知⊙O的直徑AB=14，PB、PC分別切⊙O于B、C兩點，PA交⊙O于點D，且AC：CB=1：
3
，則∠BPC=
60°
60°
；AD=
4
7
4
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區二模）如圖，已知⊙O的直徑AB=10，C為圓周上一點，AC=6，過點C作⊙O的切線l，過點A作l的垂線AD，垂足為D，則CD=
24
5
24
5
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省深圳市高三2月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知是⊙的直徑，是⊙的切線，過作弦，若，，則 ．

 

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省高三上學期開學考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知是⊙的直徑，直線與⊙相切于點，平分.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求的長.

 

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