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【題目】某鮮花店根據以往某品種鮮花的銷售記錄，繪制出日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組區間的頻率視為概率，且假設每天的銷售量相互獨立．

（1）求在未來的連續4天中，有2天的日銷售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；

（2）用表示在未來4天里日銷售量不低于100枝的天數，求隨機變量的分布列和數學期望．

【答案】（1）∴;（2）見解析.

【解析】試題分析：根據頻率分布直方圖求頻率要注意小條形的面積代表頻率，有2天日銷售量低于100枝，另外2天不低于150枝為事件的概率，可根據4天中有2天發生的概率公式計算，根據二項分布列出頻率分布列，計算數學期望.

試題解析：（1）設日銷量為，有2天日銷售量低于100枝，另外2天不低于150枝為事件．則， ，

∴．

（2）日銷售量不低于100枝的概率，則，于是，

則分布列為

0

1

2

3

4

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ，曲線的圖象在點處的切線方程為.

（1）求函數的解析式；

（2）當時，求證： ；

（3）若對任意的恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數在區間上的最大值 ；

（2）若是函數圖象上不同的三點，且，試判斷與之間的大小關系，并證明 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知下列條件解三角形：
①A=60°，a= ，b=1；
②A=30°，a=1，b=2；
③A=30°，c=10，a=6；
④A=30°，c=10，a=5，
其中有唯一解的序號為（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點P的坐標為（x﹣3，y﹣2）．
（1）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現在從盒子中隨機取出一張卡片，記下標號后把卡片放回盒中，再從盒子中隨機取出一張卡片記下標號，記先后兩次抽取卡片的標號分別為x、y，求點P在第二象限的概率；
（2）若利用計算機隨機在區間[0，3]上先后取兩個數分別記為x、y，求點P在第三象限的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若，其中為自然對數的底數，求函數的單調區間；

（2）若函數既有極大值，又有極小值，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布N(μ,σ2)．

（1）假設生產狀態正常，記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數，求P(X≥1)及X的數學期望；

（2）一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．

（ⅰ）試說明上述監控生產過程方法的合理性；

（ⅱ）下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經計算得，，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1,2,…,16．

用樣本平均數作為μ的估計值，用樣本標準差s作為σ的估計值，利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查？剔除之外的數據，用剩下的數據估計μ和σ（精確到0.01）．

附：若隨機變量Z服從正態分布N(μ,σ2)，則P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.997 4，0.997 416≈0.959 2，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= ．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在棱PB上確定一點E，使截面AEC把該幾何體分成的兩部分PDCEA與EACB的體積比為2：1；
（3）在（2）的條件下，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】盒中共有形狀大小完全相同的5個球，其中有2個紅球和3個白球．若從中隨機取2個球，則概率為 的事件是（ ）
A.都不是紅球
B.恰有1個紅球
C.至少有1個紅球
D.至多有1個紅球

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