科目：高中數學 來源：2010年湖南省六校高三第二次聯考數學（文）試題 題型：解答題
（本小題滿分13分
）對于給定數列
，如果存在實常數
使得
對于任意
都成立，我們稱數列是 “M類數列”．
（1）若
，
（），數列
、
是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實
常數
，若不是，請說明理由；
（2）證明：若數列是“M類數
列”，則數列
也是“M類數列”；
（3）若數列滿足
，
，
為常數，求數列前
項的和，并判斷是否為“M類數列”，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高一下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
若數列
滿足
，其中
為常數，則稱數列為等方差數列，已知等方差數列滿足
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列
的前
項和；
（3）記
，則當實數
大于4時，不等式
能否對于一切的
恒成立？請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省、黃石二中高三上學期聯考考試文科數學卷 題型：填空題
若數列
滿足
（
，
為常數），則稱數列為調和數列，已知數列
為調和數列，且
，則
，若
的最大值為 ．
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滿足
（
，
為常數），則稱數列
= 
滿足
（
，
為常數），則稱數列
=
．