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【題目】（多選題）有下列幾個命題，其中正確的命題是（ ）

A.函數在上是增函數

B.函數在上是減函數

C.函數的單調區間是

D.已知在上是增函數，若，則有

E.已知函數是奇函數，則

【答案】ADE

【解析】

A選項，根據二次函數的性質，可知函數在上單調；B選項，在和上均為減函數，但在并集上并不一定是減函數；C選項，首先要求函數的定義域，才可研究函數單調性；D選項，通過函數的單調性，，可得出答案；E選項中，根據函數奇偶性即可求出函數的解析式.

由在上遞增知，函數在上是增函數，故A正確；

在，上均是減函數，但在上不是減函數，如，但，故B錯誤；

在上無意義，從而在上不是單調函數，故C錯誤；

由得，又在上遞增，所以，同理，，所以，故D正確；

設，則，，因為為奇函數，所以，故E正確.

故選：ADE.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》規定，交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為元，在下一年續保時，實行的是保費浮動機制，保費與上一、二、三個年度車輛發生道路交通事故的情況相關聯，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

投保類型

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發生有責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故

上浮10%

上一個年度發生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：

類型

數量

20

10

10

20

15

5

（1）根據上述樣本數據，估計一輛普通7座以下私家車（車齡已滿3年）在下一年續保時，保費高于基準保費的概率；

（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車.

①若該銷售商部門店內現有6輛該品牌二手車（車齡已滿3年），其中兩輛事故車，四輛非事故車.某顧客在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車中恰好有一輛事故車的概率；

②以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率.該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，若購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.試估計這批二手車一輛車獲得利潤的平均值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規定：機動車行經人行橫道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統計數據：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數

120

105

100

90

85

（1）請利用所給數據求違章人數y與月份之間的回歸直線方程+

（2）預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數；

（3）交警從這5個月內通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系，得到如下2列聯表：

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計

駕齡不超過1年

22

8

30

駕齡1年以上

8

12

20

合計

30

20

50

能否據此判斷有97.5的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關？

參考公式及數據：,.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）滿足f（0）=2，f（x）-f（x-1）=2x+1，求函數f（x2+1）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數是（ ）

①球的半徑是球面上任意一點與對球心的連線；

②球面上任意兩點的連線是球的直徑；

③用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓；

④用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓面；

⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉形成的曲面叫做球；

⑥空間中到定點的距離等于定長的所有的點構成的曲面是球面.

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某地一天從時的溫度變化曲線近似滿足函數.

（1）求該地區這一段時間內溫度的最大溫差.

（2）若有一種細菌在到之間可以生存，則在這段時間內，該細菌最多能存活多長時間？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命題q：指數函數f（x）＝ax（a＞0且a≠1）為減函數，則P是q的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）

在平面直角坐標系中，點到點的距離之和為4.

（1）試求點A的M的方程.

（2）若斜率為的直線l與軌跡M交于C,D兩點，為軌跡M上不同于C，D的一點，記直線PC的斜率為，直線PD的斜率為，試問是否為定值.若是，求出該定值；若不同，請說出理由.

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