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【題目】已知直線，求：

(1)點P（4,5）關于l的對稱點；

(2)直線x-y-2=0關于直線l對稱的直線方程.

【答案】(1) （－2，7）(2) 7x＋y＋22＝0

【解析】

（1）設P（x，y）關于直線：3x－y＋3＝0的對稱點為，則有和PP'的中點在直線3x－y＋3＝0上，列方程組求解即可；

（2）將（1）中關于關于l的對稱點的解代入x－y－2＝0中的x，y即可得解.

(1)設P（x，y）關于直線：3x－y＋3＝0的對稱點為則

∵，即．①

又PP'的中點在直線3x－y＋3＝0上，

∴．②

由①②得．

把x＝4，y＝5代入③④得＝－2，＝7，

∴P（4，5）關于直線的對稱點的坐標為（－2，7）．

（2）用③④分別代換x－y－2＝0中的x，y得關于的對稱直線方程為

．

化簡得7x＋y＋22＝0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ ，且△ABC的面積為2 ，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的標準方程為，該橢圓經過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓長軸上一點作兩條互相垂直的弦．若弦的中點分別為，證明：直線恒過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中為原點，為橢圓的離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入（單位：千元）的數據如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關于的線性回歸方程；

（2）判斷y與之間是正相關還是負相關？

（3）預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．

（1）證明：直線CE∥平面PAB；

（2）點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M-AB-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校書法興趣組有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如下表：

一年級

二年級

三年級

男同學

A

B

C

女同學

X

Y

Z

現從這6名同學中隨機選出2人參加書法比賽每人被選到的可能性相同．

用表中字母列舉出所有可能的結果；

設M為事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”，求事件M發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設關于x，y的不等式組 表示的平面區域內存在點P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且滿足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
（Ⅰ）求實數a的取值集合A
（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求證aabb＞abba ．

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