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已知點，點為直線上的一個動點.
（1）求證：恒為銳角；
（2）若四邊形為菱形，求的值.

（1）證明見解析;（2）2.

解析試題分析：（1）已知一個角的兩邊的向量,可以求出這個角的大小,由題,可以求出向量PA,PB,由向量內積公式可求得角的范圍;（2）菱形的對邊平行且四邊相等,向量相等,橫縱坐標相等,由題,向量AP=BP,可以求得x=1,由向量PQ=BA,可以求得Q點坐標,即可求出向量的內積.
試題解析：（1）∵點在直線上，
∴點,
∴，
∴ ,
∴,
若三點在一條直線上，則，
得到，方程無解，
∴,
∴恒為銳角.
（2）∵四邊形為菱形，
∴，即
化簡得到，
∴，
∴ ,
設，∵，
∴，
∴,
∴.
考點：1.用向量的內積求角;2.菱形.

練習冊系列答案
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如圖所示，P是△ABC內一點，且滿足++=，設Q為CP延長線與AB的交點，求證：=.

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如圖，平面直角坐標系中，已知向量，，且。

(1)求與間的關系；(2)若，求與的值及四邊形的面積.

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如圖，平行四邊形ABCD中，點E,F分別是AD,DC邊的中點，BE,BF分別與AC交于R,T兩點，你能發現AR,RT,TC之間的關系嗎？

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(2)若a⊥b，求m的值；
(3)當m＝1時，若x⊥y，求k的最小值．

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(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

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(Ⅰ)求∠PDQ的大�。�
(Ⅱ)求直線l的方程．

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如圖，在由二項式系數所構成的楊輝三角形中，
若第行中從左至右第與第個數的比為，
則的值為

A．B．
C．D．

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