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在交通擁擠及事故多發地段，交警要求在此地段內的安全車距d是車速v的平方與車身長S（本題中假設S為常量）乘積的正比例函數關系．已知當車速為50千米/小時，安全車距恰為車身長．為使此地段的車流量Q=
1000v
d+S
最大，則車速v=______．
由題意，∵安全車距d是車速v的平方與車身長S（本題中假設S為常量）乘積的正比例函數關系
∴d=kSv2
∵車速為50千米/小時，安全車距恰為車身長
∴k=
1
2500

∴d=
1
2500
Sv2
∴Q=
1000v
d+S
=
1000v
1
2500
Sv2+S
=
1000
Sv
2500
+
S
v
≤
2500
S

當且僅當v=50時，此地段的車流量Q=
1000v
d+S
最大
故答案為50
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在交通擁擠及事故多發地段，交警要求在此地段內的安全車距d是車速v的平方與車身長S（本題中假設S為常量）乘積的正比例函數關系．已知當車速為50千米/小時，安全車距恰為車身長．為使此地段的車流量Q=
1000vd+S
最大，則車速v=
50
50
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在交通擁擠及事故多發地段，為確保交通安全，規定在此地段內，車距d是車速V（公里/小時）的平方與車身長S（米）積的正比例函數，且車距不得小于車身長的一半，現假設車速為50公里/小時的時候，車距恰為車身長．
（1）試寫出d關于V的分段函數式（其中S為常數）；
（2）問車速多大時，才能使此地段的車流量Q=
1000Vd+s
最大．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省廣州一中高三數學二輪復習：不等式2（解析版） 題型：解答題

在交通擁擠及事故多發地段，為確保交通安全，規定在此地段內，車距d是車速V（公里/小時）的平方與車身長S（米）積的正比例函數，且車距不得小于車身長的一半，現假設車速為50公里/小時的時候，車距恰為車身長．
（1）試寫出d關于V的分段函數式（其中S為常數）；
（2）問車速多大時，才能使此地段的車流量Q=最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在交通擁擠及事故多發地段，交警要求在此地段內的安全車距d是車速v的平方與車身長S（本題中假設S為常量）乘積的正比例函數關系．已知當車速為50千米/小時，安全車距恰為車身長．為使此地段的車流量Q=
1000v
d+S
最大，則車速v=______．

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