Question

用數學歸納法證明，從k到k+1，左邊需要增乘的代數式為________

 

Answer 1

【答案】

（2(2k+1)也可）

【解析】

試題分析：當n=k時，左邊等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），

當n=k+1時，左邊等于 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），

故從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數式是 

=2（2k+1），

故答案為或 2（2k+1）。

考點：本題主要考查用數學歸納法證明等式的方法步驟。

點評：簡單題，注意分析從“k”到“k+1”的變化規律，用n=k+1時左邊的式子，除以n=k時左邊的式子，即得所求。