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已知正數數列中，，前項和為，對任意，、、成等差數列.
（1）求和；
（2）設，數列的前項和為，當時，證明：.
（1），；（2）證明過程詳見試題解析.

試題分析：（1）因為、、成等差數列，所以，即，所以 ，當時，，那么，即，∴，，，…，，，.
把以上個式子相乘得：，所以，那么.（2）因為，變形得，那么可根據數列求和的列項相消法先求出，顯然，又再根據，可知，所以.
試題解析：（1）依題意：，   即 ，
∴. ∴.
當時，
②代入①并整理得:
∴，，，…，，

把以上個式子相乘得： ，   又∵
∴
∵當時，也滿足上式，所以
∵
∴
（2）
∴
∵ ， ∴，∴
又

∴.項和；證明數列不等式.
練習冊系列答案
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A．B．7
C．5 D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的前項和，若，，則（   ）
A．153B．182C．242D．273

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設{an}是公差為正數的等差數列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的前n項和為Sn，把{Sn}的前n項和稱為“和諧和”，用Hn來表示．對于an＝3n，其“和諧和”Hn＝(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數列,若則數列前8項和為（     ）
A．B．80C．64D．56

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