Question

【題目】將函數f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的一個單調遞減區間是（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣ ，0]
C.[0， ]
D.[ ， ]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：將函數f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位，得到函數g（x）=2sin[2（x+ ）﹣ ]=2sin（2x+ ）的圖象，
令2kπ+ ≤2x+ ≤2kπ+ ，求得 kπ+ ≤x≤kπ+ ，
則函數g（x）的一個單調遞減區間為[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z，
結合所給的選項，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．