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第七屆國際數學教育大會的會徽如圖（1），會徽的主體圖案是由一連串直角三角形演化而成的如圖（2），其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2，它可以形成近似的等角螺線，記OA1，OA2，…，OA8長度所組成的數列{an}，則此數列的通項公式為an=    ．
【答案】分析：根據所給的直角三角形中的邊長，根據勾股定理得到數列{an}中 連續兩項之間的關系：an2=an-12+4 （n≥2），得到{an2}是以4為首項，以4為公差的等差數列，寫出通項，得到結果．
解答：解：根據題意OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=2，
在直角三角形中，由勾股定理得
an2=an-12+4 （n≥2）
∴{an2}是以4為首項，以4為公差的等差數列．
∴an2=4+（n-1）×4=4n．
∴an=2（1≤n≤8）
故答案為：2（1≤n≤8）．
點評：本題主要考查觀察、歸納意和建模能力．本題解題的關鍵是構造出一個等差數列，寫出等差數列的通項．
練習冊系列答案
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第七屆國際數學教育大會的會徽如圖（1），會徽的主體圖案是由一連串直角三角形演化而成的如圖（2），其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2，它可以形成近似的等角螺線，記OA1，OA2，…，OA8長度所組成的數列{an}，則此數列的通項公式為an=
2
n
（1≤n≤8）
2
n
（1≤n≤8）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是第七屆國際數學教育大會（ICME-7）的會徽，它是由一連串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，它可以形成近似的等角螺線．記an=|OAn|，n=1，2，3，…，猜想數列{an}的通項公式為
 
．

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第七屆國際數學教育大會的會徽圖案是由下圖中一串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，記OA1，OA2，OA3，…，OA7，OA8的長度構成的數列為{an}．

(1)寫出數列{an}的通項公式；

(2)如果把如圖中的直角三角形繼續作下去，那么OA2009的長為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

第七屆國際數學教育大會的會徽如圖（1），會徽的主體圖案是由一連串直角三角形演化而成的如圖（2），其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2，它可以形成近似的等角螺線，記OA1，OA2，…，OA8長度所組成的數列{an}，則此數列的通項公式為an=________．

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