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在Rt△ABC中，AB=AC=1.如果一個橢圓通過A，B兩點，它的一個焦點為點C，另一個焦點在AB上，則這個橢圓的離心率為(　　)

A.                 B.-1                C.                    D.

解析：設另一個焦點為C′，則有

AC+AC′=2a,BC+BC′=2a,

又∵BC=，BC′=1-AC′，

∴解得AC′=，a=,

∴離心率e=,故選A.

答案：A

溫馨提示

本題運用橢圓的定義、離心率公式先列出關于某些特征量的方程組，然后通過解方程求出這些特征量，最后求出離心率的值，這是解圓錐曲線問題的常用方法.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC邊上任取一點M，則∠AMB≥90°的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；
（2）CD•CB=4DE2，

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，過點C做射線交斜邊AB于P，則CP＜CA的概率是
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，|
AB
|=1，則
AB
•
BC
的值為：（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，則c的外接圓半徑R=
 
，內切圓半徑r=
 
，斜邊上的高為hc=
 
，斜邊被垂足分成兩線段之長為
 
．

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